Tính $(-6 + 8i) \cdot (-8 - 3i)$.
A
$72 - 46i$
✓
B
$24 - 46i$
C
$72 + 82i$
D
$48 - 24i$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức nhân hai số phức.
Khai triển như nhân hai đa thức, lưu ý $i^2 = -1$:
$(a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bd\,i^2 = (ac - bd) + (ad + bc)i$.
Phần thực $= ac - bd$ (chú ý dấu trừ do $i^2 = -1$); phần ảo $= ad + bc$.
Bước 2 — Liệt kê hệ số:
• $a = -6$, $b = 8$ (từ thừa số 1).
• $c = -8$, $d = -3$ (từ thừa số 2).
Bước 3 — Thay số tính phần thực, phần ảo.
$ac - bd = (-6) \cdot (-8) - 8 \cdot (-3) = 48 + 24 = 72$.
$ad + bc = (-6) \cdot (-3) + 8 \cdot (-8) = 18 - 64 = -46$.
Kết luận: $(-6 + 8i)(-8 - 3i) = 72 - 46i$.
78% trả lời đúng
342 đúng · 94 sai