Nhân một đơn thức với một tam thức bậc hai (1 biến).

Bước 1 — Nhân đơn thức với đa thức.
Quy tắc phân phối: $A \cdot (B + C - D) = A \cdot B + A \cdot C - A \cdot D$.

Bước 2 — Phương pháp.
• Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức.
• Áp dụng quy tắc nhân luỹ thừa cùng cơ số: $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$.
• Thu gọn các hạng tử đồng dạng (cùng phần biến).

Bước 3 — Lưu ý.
Quy tắc dấu: $(+)(+) = (+)$, $(+)(-) = (-)$, $(-)(-) = (+)$. Cẩn thận với dấu trừ ở trước hạng tử khi nhân.

Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Sót hạng tử khi phân phối.
• Sai dấu khi đơn thức có dấu trừ.
• Cộng nhầm các hạng tử không đồng dạng (khác bậc hoặc khác phần biến).

Áp dụng tính chất phân phối, nhân $a x^m$ với từng hạng tử trong dấu ngoặc rồi cộng số mũ của $x$.

$= 4 x^{3} - 10 x^{2} + 10 x$