Bước 1 — Nhân đa thức với đa thức.
Quy tắc: nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với mỗi hạng tử của đa thức thứ hai, rồi cộng tất cả lại.
Bước 2 — Phương pháp.
• Phân phối: $(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$.
• Áp dụng quy tắc nhân luỹ thừa cùng cơ số khi nhân biến.
• Thu gọn các hạng tử đồng dạng để được kết quả cuối.
Bước 3 — Lưu ý.
Nếu nhận dạng được hằng đẳng thức ($(a \pm b)^2$, $(a + b)(a - b)$, …) thì áp dụng để tính nhanh. Cẩn thận với dấu khi mở ngoặc.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Sót cặp nhân (ví dụ $(a+b)(c+d)$ phải có $4$ tích, không phải $2$).
• Không thu gọn hạng tử đồng dạng.
• Sai dấu khi nhân với đa thức chứa số âm.
Nhân $(2 x)$ và $(3)$ với từng hạng tử của $4 x^{2} - 5 x + 5$, rồi cộng các kết quả cùng bậc.
$= 8 x^{3} - 10 x^{2} + 10 x + 12 x^{2} - 15 x + 15$
$= 8 x^{3} + 2 x^{2} - 5 x + 15$