Một tổng thể gồm hai nhóm: chi nhánh miền Bắc chiếm $40\%$ với tỉ lệ giao trễ $12\%$; chi nhánh miền Nam chiếm $60\%$ với tỉ lệ giao trễ $2\%$. Chọn ngẫu nhiên một đơn hàng của công ty. Gọi $B_1, B_2$ là biến cố "thuộc chi nhánh miền Bắc", "thuộc chi nhánh miền Nam" và $A$ là "đơn hàng giao trễ". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
$P(\text{đơn hàng giao trễ}) = 0,06$.
Đúng
b)
$P(\text{đơn hàng giao trễ và là đơn hàng từ chi nhánh miền Bắc}) = 0,12$.
Sai
c)
$P(\bar A\mid B_1) = 0,12$.
Sai
d)
$P(\text{đơn hàng giao trễ và là đơn hàng từ chi nhánh miền Nam}) = 0,012$.
Đúng
LỜI GIẢI
a) Đúng. Toàn phần: $P(A)=P(A\cap B_1)+P(A\cap B_2)=0,048+0,012=0,06$ (cộng các xác suất giao trên phân hoạch).
b) Sai. Sai — đó là xác suất CÓ ĐIỀU KIỆN $P(A\mid B_1)=0,12$, chưa nhân $P(B_1)$. Giao là $P(B_1)P(A\mid B_1)=0,048$.
c) Sai. Sai — $P(\bar A\mid B_1)=1-P(A\mid B_1)=1-0,12=0,88$, không phải $P(A\mid B_1)$.
d) Đúng. $P(A\cap B_2)=P(B_2)P(A\mid B_2)=0,6\cdot0,02=0,012$.
66% trả lời đúng
269 đúng · 138 sai