Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi parabol $y = 5x - x^2$ và trục $Ox$. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi $(H)$ khi quay quanh $Ox$ được tính bởi công thức nào dưới đây?
A
$V = \pi \int_{0}^{5} (5x - x^2)\,dx$
B
$V = \pi \int_{0}^{5} (5x - x^2)^2\,dx$
✓
C
$V = \pi \int_{0}^{6} (5x - x^2)^2\,dx$
D
$V = \pi \int_{1}^{5} (5x - x^2)^2\,dx$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tìm giao điểm với $Ox$ (cận tích phân).
Giải $y = 0$: $5x - x^2 = 0 \Leftrightarrow x(5 - x) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 5$.
Vậy cận tích phân là $[0; 5]$.
Bước 2 — Công thức thể tích.
$V = \pi \int_a^b [f(x)]^2\,dx$ với $a, b$ là hai nghiệm vừa tìm.
Kết luận: $V = \pi \int_{0}^{5} (5x - x^2)^2\,dx$.
91% trả lời đúng
788 đúng · 75 sai