Một túi có $4$ viên bi xanh và $7$ viên bi đỏ (các viên cùng kích thước). Lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ viên. Tính xác suất để lấy được $3$ viên đều là bi màu đỏ.
A
$\dfrac{26}{33}$
B
$\dfrac{14}{11}$
C
$\dfrac{7}{33}$
✓
D
$\dfrac{4}{165}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đếm bằng tổ hợp.
Lấy đồng thời (không kể thứ tự) nên dùng tổ hợp.
$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$ với $n(A)$ là số cách chọn thỏa biến cố.
Bước 2 — Không gian mẫu:
Tổng số bi $N = 4 + 7 = 11$.
$n(\Omega) = C_{11}^{3} = 165$.
Bước 3 — Đếm kết quả thuận lợi:
Chọn 3 viên đều màu đỏ (có $7$ viên): $n(A) = C_{7}^{3} = 35$.
Bước 4 — Áp dụng công thức:
$P = \dfrac{35}{165} = \dfrac{7}{33}$.
Kết luận: $P = \dfrac{7}{33}$.
69% trả lời đúng
209 đúng · 96 sai