Một túi có $4$ viên bi trắng và $6$ viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ viên. Tính xác suất để trong $3$ viên lấy được có đúng 1 viên bi đen.
A
$\dfrac{29}{30}$
B
$\dfrac{1}{5}$
C
$\dfrac{1}{30}$
D
$\dfrac{3}{10}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đếm bằng tổ hợp.
Lấy đồng thời nên dùng tổ hợp; $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$.
Bước 2 — Không gian mẫu:
$N = 4 + 6 = 10$, $n(\Omega) = C_{10}^{3} = 120$.
Bước 3 — Đếm kết quả thuận lợi:
Chọn 1 viên đen từ $6$ viên và $2$ viên trắng từ $4$ viên:
$n(A) = C_{6}^{1} \cdot C_{4}^{2} = 6 \cdot 6 = 36$.
Bước 4 — Áp dụng công thức:
$P = \dfrac{36}{120} = \dfrac{3}{10}$.
Kết luận: $P = \dfrac{3}{10}$.
72% trả lời đúng
380 đúng · 149 sai