Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Đặt $\vec a = \overrightarrow{AB}$, $\vec b = \overrightarrow{AD}$. Hãy phân tích $\overrightarrow{BO}$ theo $\vec a$ và $\vec b$.
A
$- \dfrac{1}{2}\vec a - \dfrac{1}{2}\vec b$
B
$\dfrac{1}{2}\vec a - \dfrac{1}{2}\vec b$
C
$- \dfrac{1}{2}\vec a + \dfrac{1}{2}\vec b$
✓
D
$\dfrac{1}{2}\vec a + \dfrac{1}{2}\vec b$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Các hệ thức của hình bình hành $ABCD$ tâm $O$.
• Quy tắc hình bình hành: $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \vec a + \vec b$.
• $\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB} = \vec b - \vec a$.
• $O$ là TRUNG ĐIỂM của cả hai đường chéo $AC$ và $BD$.
Bước 2 — Áp dụng cho $\overrightarrow{BO}$: $O$ là trung điểm $BD$ nên $\overrightarrow{BO} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{BD} = \dfrac{1}{2}(\vec b - \vec a)$.
Kết luận: $\overrightarrow{BO} = - \dfrac{1}{2}\vec a + \dfrac{1}{2}\vec b$.
73% trả lời đúng
356 đúng · 133 sai