Phủ định của mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > 0$" là:
A
$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > 0$
B
$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq 0$
C
Mệnh đề ban đầu đúng.
D
$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq 0$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quy tắc phủ định mệnh đề.
• Phủ định của "$\forall x, P(x)$" là "$\exists x, \bar{P}(x)$".
• Phủ định của "$\exists x, P(x)$" là "$\forall x, \bar{P}(x)$".
Nói cách khác: ĐỔI lượng từ $\forall \leftrightarrow \exists$ và PHỦ ĐỊNH mệnh đề bên trong (đổi $\geq \leftrightarrow <$, $= \leftrightarrow \neq$, v.v.).
Trong tiếng Việt: "tất cả" ↔ "có ít nhất một".
Bước 2 — Mệnh đề ban đầu: "$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > 0$".
Bước 3 — Áp dụng quy tắc:
Phủ định: "$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq 0$".
Kết luận: "$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq 0$".
80% trả lời đúng
626 đúng · 158 sai