Phương trình $a \cdot 4^x + b \cdot 2^x + c = 0$ — đặt $t = 2^x > 0$.

Bước 1 — Đặt ẩn phụ $t = 2^x$.
$4^x = (2^x)^2 = t^2$ ⇒ ẩn phụ $t$ chuyển phương trình mũ bậc 2 thành bậc 2 quen thuộc.
Lưu ý: $t > 0$ ⇒ chỉ chấp nhận nghiệm $t$ dương.

Bước 2 — Giải phương trình bậc 2 theo $t$:
$t^2 - 5t + 4 = 0$ ⇒ $t = 1$ hoặc $t = 4$.

Bước 3 — Kiểm tra điều kiện $t > 0$:
Cả $1 > 0$ và $4 > 0$ đều thoả ⇒ 2 nghiệm hợp lệ.

Bước 4 — Trả về $x$:
$x = \log_2 1$ và $x = \log_2 4$ — hai giá trị phân biệt.

Kết luận: phương trình có $2$ nghiệm.