Nghiệm của phương trình $5^{x - 1} = 3$ là
A
$x = 1 + \log_{3} 5$
B
$x = \log_{5} 3$
C
$x = 4$
D
$x = \log_{5} 15$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Logarit hoá hai vế. Vì $3$ không phải lũy thừa nguyên của $5$, ta lấy $\log_{5}$ hai vế: $5^{x - 1} = 3 \Leftrightarrow x - 1 = \log_{5} 3$.
Bước 2 — Cô lập $x$: $x = 1 + \log_{5} 3$.
Bước 3 — Gộp hằng số vào trong logarit (dùng $1 = \log_{5} 5^{1} = \log_{5} 5$): $x = \log_{5} 5 + \log_{5} 3 = \log_{5} (5 \cdot 3) = \log_{5} 15$.
Kết luận: $x = \log_{5} 15$.
73% trả lời đúng
417 đúng · 152 sai