Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Phương trình và bất phương trình mũ

Phương trình mũ $a^{x-c} = b$ với $b$ KHÔNG là lũy thừa nguyên của $a$:

Lớp 11 · Phương trình và bất phương trình mũ
Nghiệm của phương trình $5^{x - 1} = 3$ là
A $x = 1 + \log_{3} 5$
B $x = \log_{5} 3$
C $x = 4$
D $x = \log_{5} 15$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Logarit hoá hai vế. Vì $3$ không phải lũy thừa nguyên của $5$, ta lấy $\log_{5}$ hai vế: $5^{x - 1} = 3 \Leftrightarrow x - 1 = \log_{5} 3$.

Bước 2 — Cô lập $x$: $x = 1 + \log_{5} 3$.

Bước 3 — Gộp hằng số vào trong logarit (dùng $1 = \log_{5} 5^{1} = \log_{5} 5$): $x = \log_{5} 5 + \log_{5} 3 = \log_{5} (5 \cdot 3) = \log_{5} 15$.

Kết luận: $x = \log_{5} 15$.

73% trả lời đúng 417 đúng · 152 sai
← Tìm câu hỏi khác