Giải phương trình $\sin^2 x - \sin x \cos x = 0$.
A
$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$
B
$x = k\pi \text{ hoặc } x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$
✓
C
$x = k\pi$
D
$x = \dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Phương trình đẳng cấp bậc 2.
$a\sin^2 x + b\sin x \cos x + c\cos^2 x = 0$.
Kỹ thuật: kiểm tra $\cos x = 0$ là nghiệm hay không, rồi CHIA cả hai vế cho $\cos^2 x$ để chuyển thành bậc 2 theo $\tan x$.
Bước 2 — Chia cho $\cos^2 x$:
$\tan^2 x - \tan x = 0$ — bậc 2 theo $\tan x$.
Bước 3 — Giải và suy $x$:
Giải nghiệm $\tan x$ rồi áp dụng $\tan x = m \Leftrightarrow x = \arctan m + k\pi$.
Đáp án: $x = k\pi \text{ hoặc } x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$.
Kết luận: $x = k\pi \text{ hoặc } x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$.
73% trả lời đúng
593 đúng · 220 sai