Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2} - x + 4$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$.
A
$y = 5x + 8$
B
$y = 6x + 7$
C
$y = 5x + 7$
✓
D
$y = 5x + 6$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Phương trình tiếp tuyến tại điểm.
Tại $(x_0; f(x_0))$, tiếp tuyến có phương trình:
$y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$.
Cần tính 3 đại lượng: $f(x_0)$, $f'(x)$, $f'(x_0)$.
Bước 2 — Tính $f(x_0)$ và $f'(x)$:
• $f(-1) = 2$.
• $f'(x) = - 6 x - 1$.
• $f'(-1) = 5$.
Bước 3 — Thay vào công thức tiếp tuyến:
$y = 5(x + 1) + 2$.
Bước 4 — Rút gọn:
$y = y = 5x + 7$.
Kết luận: $y = 5x + 7$.
69% trả lời đúng
358 đúng · 160 sai