Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Đạo hàm › Đạo hàm tại một điểm

Phương trình tiếp tuyến tại $(x_0; f(x_0))$: $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$.

Lớp 11 · Đạo hàm tại một điểm
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2} - x + 4$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$.
A $y = 5x + 8$
B $y = 6x + 7$
C $y = 5x + 7$
D $y = 5x + 6$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Phương trình tiếp tuyến tại điểm.
Tại $(x_0; f(x_0))$, tiếp tuyến có phương trình:
$y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$.
Cần tính 3 đại lượng: $f(x_0)$, $f'(x)$, $f'(x_0)$.

Bước 2 — Tính $f(x_0)$ và $f'(x)$:
• $f(-1) = 2$.
• $f'(x) = - 6 x - 1$.
• $f'(-1) = 5$.

Bước 3 — Thay vào công thức tiếp tuyến:
$y = 5(x + 1) + 2$.

Bước 4 — Rút gọn:
$y = y = 5x + 7$.

Kết luận: $y = 5x + 7$.

69% trả lời đúng 358 đúng · 160 sai
← Tìm câu hỏi khác