Một tấm pin mặt trời được đặt trên mái nhà phẳng, nghiêng một góc $\alpha$ so với phương ngang ($0^\circ \leq \alpha \leq 90^\circ$). Tại thời điểm khảo sát, tia sáng mặt trời chiếu tới mái nhà hợp với phương ngang một góc $\beta = 30^\circ$ (cố định). Công suất hấp thụ của tấm pin được mô hình hoá bởi $P(\alpha) = A\cos(\alpha - \beta)$, trong đó $A > 0$ là hằng số. Hỏi cần nghiêng tấm pin với góc $\alpha$ bằng bao nhiêu để công suất hấp thụ lớn nhất?
A
$\alpha = 60^\circ$
B
$\alpha = 0^\circ$
C
$\alpha = 30^\circ$
✓
D
$\alpha = 90^\circ$
LỜI GIẢI
$P'(\alpha) = -A\sin(\alpha - \beta)$ với $\alpha \in [0^\circ; 90^\circ]$.
$P'(\alpha) = 0 \Leftrightarrow \sin(\alpha - \beta) = 0 \Leftrightarrow \alpha = \beta = 30^\circ$ (do $\alpha - \beta \in [-30^\circ; 60^\circ]$).
$P''(\alpha) = -A\cos(\alpha - \beta)$, tại $\alpha = \beta$ thì $P''(\beta) = -A < 0$ ⇒ $\alpha = 30^\circ$ là điểm cực đại của $P$.
Vậy công suất đạt giá trị lớn nhất khi $\alpha = \beta = 30^\circ$, khi đó $P_{\max} = A\cos 0 = A$.
62% trả lời đúng
103 đúng · 62 sai