Tích các nghiệm của phương trình $\log_{4}\left(x^2\right) - \log_{2} 2 = 0$ bằng?
A
$-2$
B
$-4$
✓
C
$4$
D
$2$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. $x^2 > 0 \Leftrightarrow x \ne 0$.
Bước 2 — Hạ cơ số. Vì $4 = 2^2$ nên $\log_{4}(x^2) = \dfrac{1}{2}\log_{2}(x^2) = \log_{2}|x|$.
Bước 3 — Đưa về một logarit. Phương trình thành $\log_{2}|x| - \log_{2} 2 = 0 \Leftrightarrow \log_{2}\dfrac{|x|}{2} = 0$.
Bước 4 — Giải. $\dfrac{|x|}{2} = 2^{0} \Rightarrow |x| = 2 \cdot 2^{0} = 2 \Rightarrow x = \pm 2$.
Kết luận. Hai nghiệm $x = 2$ và $x = -2$ đều thoả $x \ne 0$.
Tích nghiệm. $(2) \cdot (-2) = -4$.
82% trả lời đúng
277 đúng · 60 sai