Tích các nghiệm của phương trình $\log_{4}\left(x^2\right) - \log_{2} 5 = 1$ bằng?
A
$10$
B
$-100$
✓
C
$-10$
D
$100$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. $x^2 > 0 \Leftrightarrow x \ne 0$.
Bước 2 — Hạ cơ số. Vì $4 = 2^2$ nên $\log_{4}(x^2) = \dfrac{1}{2}\log_{2}(x^2) = \log_{2}|x|$.
Bước 3 — Đưa về một logarit. Phương trình thành $\log_{2}|x| - \log_{2} 5 = 1 \Leftrightarrow \log_{2}\dfrac{|x|}{5} = 1$.
Bước 4 — Giải. $\dfrac{|x|}{5} = 2^{1} \Rightarrow |x| = 5 \cdot 2^{1} = 10 \Rightarrow x = \pm 10$.
Kết luận. Hai nghiệm $x = 10$ và $x = -10$ đều thoả $x \ne 0$.
Tích nghiệm. $(10) \cdot (-10) = -100$.
69% trả lời đúng
344 đúng · 152 sai