Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{9}\left(x^2\right) - \log_{3} 5 = 0$ bằng?
A
$10$
B
$5$
C
$0$
✓
D
$-5$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. $x^2 > 0 \Leftrightarrow x \ne 0$.
Bước 2 — Hạ cơ số. Vì $9 = 3^2$ nên $\log_{9}(x^2) = \dfrac{1}{2}\log_{3}(x^2) = \log_{3}|x|$.
Bước 3 — Đưa về một logarit. Phương trình thành $\log_{3}|x| - \log_{3} 5 = 0 \Leftrightarrow \log_{3}\dfrac{|x|}{5} = 0$.
Bước 4 — Giải. $\dfrac{|x|}{5} = 3^{0} \Rightarrow |x| = 5 \cdot 3^{0} = 5 \Rightarrow x = \pm 5$.
Kết luận. Hai nghiệm $x = 5$ và $x = -5$ đều thoả $x \ne 0$.
Tổng nghiệm. $(5) - 5 = 0$.
81% trả lời đúng
696 đúng · 160 sai