Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{9}\left(x^2\right) - \log_{3} 2 = 0$ bằng?
A
$0$
✓
B
$-2$
C
$4$
D
$2$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. $x^2 > 0 \Leftrightarrow x \ne 0$.
Bước 2 — Hạ cơ số. Vì $9 = 3^2$ nên $\log_{9}(x^2) = \dfrac{1}{2}\log_{3}(x^2) = \log_{3}|x|$.
Bước 3 — Đưa về một logarit. Phương trình thành $\log_{3}|x| - \log_{3} 2 = 0 \Leftrightarrow \log_{3}\dfrac{|x|}{2} = 0$.
Bước 4 — Giải. $\dfrac{|x|}{2} = 3^{0} \Rightarrow |x| = 2 \cdot 3^{0} = 2 \Rightarrow x = \pm 2$.
Kết luận. Hai nghiệm $x = 2$ và $x = -2$ đều thoả $x \ne 0$.
Tổng nghiệm. $(2) - 2 = 0$.
70% trả lời đúng
442 đúng · 187 sai