Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số › Đường tiệm cận

Quan sát đồ thị hàm $y = \dfrac{ax+b}{cx+d}$ với hai tiệm cận hiển

Lớp 12 · Đường tiệm cận
Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A $x = 2 \text{ và } y = -2$
B $x = 1 \text{ và } y = -3$
C $x = 3 \text{ và } y = -2$
D $x = 2 \text{ và } y = -1$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Đặc trưng đồ thị có hai tiệm cận.
Đồ thị hàm $y = (ax + b)/(cx + d)$ có:
• Một đường thẳng đứng (nét đứt) mà đồ thị tiến sát khi $x \to x_0$ ⇒ tiệm cận đứng.
• Một đường nằm ngang (nét đứt) mà đồ thị tiến sát khi $x \to \pm\infty$ ⇒ tiệm cận ngang.

Bước 2 — Đọc giao điểm các tiệm cận.
Trên đồ thị, đường thẳng đứng cắt trục $Ox$ tại $x = 2$ ⇒ TCĐ $x = 2$.
Đường nằm ngang cắt trục $Oy$ tại $y = -2$ ⇒ TCN $y = -2$.

Kết luận: TCĐ $x = 2$, TCN $y = -2$.

86% trả lời đúng 646 đúng · 103 sai
← Tìm câu hỏi khác