Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 6$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.
A
$AC' = 6 \sqrt{3}$
✓
B
$AC' = 18$
C
$AC' = 6 \sqrt{2}$
D
$AC' = 6$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức đường chéo không gian hình lập phương.
Lập phương cạnh $a$ có đường chéo $AC' = a\sqrt{3}$.
Chứng minh: áp dụng Pytago 2 lần:
$AC^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$ (trong đáy); $AC'^2 = AC^2 + CC'^2 = 3a^2$.
Bước 2 — Liệt kê:
Cạnh $a = 6$.
Bước 3 — Tính:
$AC' = 6\sqrt{3} = 6 \sqrt{3}$.
Kết luận: $AC' = 6 \sqrt{3}$.
89% trả lời đúng
566 đúng · 68 sai