Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quy tắc đếm và xác suất › Hoán vị

Quan sát sơ đồ ô và số lựa chọn cho từng ô → tính số chỉnh hợp.

Lớp 11 · Hoán vị
Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $5$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{5}^{4}$.
A $A_{5}^{4} = 5$
B $A_{5}^{4} = 121$
C $A_{5}^{4} = 625$
D $A_{5}^{4} = 120$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Khái niệm chỉnh hợp.
Chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là cách chọn $k$ phần tử có thứ tự từ $n$ phần tử. Khi điền vào sơ đồ: ô thứ nhất có $n$ lựa chọn, ô thứ hai có $n-1$, ..., ô thứ $k$ có $n-k+1$.
Công thức: $A_n^k = n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)$.

Bước 2 — Liệt kê dữ liệu:
• $n = 5$ phần tử để chọn.
• $k = 4$ ô (chỗ) cần điền có thứ tự.

Bước 3 — Nhân số lựa chọn từng ô:
$A_{5}^{4} = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120$.

Kết luận: $A_{5}^{4} = 120$.

83% trả lời đúng 467 đúng · 96 sai
← Tìm câu hỏi khác