Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $5$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{5}^{4}$.
A
$A_{5}^{4} = 5$
B
$A_{5}^{4} = 121$
C
$A_{5}^{4} = 625$
D
$A_{5}^{4} = 120$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Khái niệm chỉnh hợp.
Chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là cách chọn $k$ phần tử có thứ tự từ $n$ phần tử. Khi điền vào sơ đồ: ô thứ nhất có $n$ lựa chọn, ô thứ hai có $n-1$, ..., ô thứ $k$ có $n-k+1$.
Công thức: $A_n^k = n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)$.
Bước 2 — Liệt kê dữ liệu:
• $n = 5$ phần tử để chọn.
• $k = 4$ ô (chỗ) cần điền có thứ tự.
Bước 3 — Nhân số lựa chọn từng ô:
$A_{5}^{4} = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120$.
Kết luận: $A_{5}^{4} = 120$.
83% trả lời đúng
467 đúng · 96 sai