Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Nguyên hàm. Tích phân › Tích phân

Quãng đường vật đi được $= \int_0^T v(t)\,dt$ với vận tốc $v(t)=at+b > 0$.

Lớp 12 · Tích phân
Một vật (thiết bị lặn) chuyển động thẳng với vận tốc $v(t) = 3 t + 6$ (m/s), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây ($t \ge 0$). Tính quãng đường vật đi được trong $4$ giây đầu tiên (đơn vị: m).
ĐÁP ÁN
4 8
LỜI GIẢI

Bước 1 — Quãng đường là tích phân vận tốc.
Vì $v(t) = 3 t + 6 > 0$ với mọi $t \ge 0$ nên quãng đường $s = \int_0^{4} v(t)\,dt$ (không cần trị tuyệt đối).

Bước 2 — Tính tích phân.
$s = \int_0^{4} (3 t + 6)\,dt = \left[\dfrac{3t^2}{2} + 6t\right]_0^{4} = 48$ m.

Kết luận: $s = 48$ m.

84% trả lời đúng 454 đúng · 89 sai
← Tìm câu hỏi khác