Máy thứ nhất và máy thứ hai hoạt động tốt một cách độc lập với xác suất thành công lần lượt là $\dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{3}{5}$. Tính xác suất CÓ ĐÚNG MỘT lần hoạt động tốt.
A
$\dfrac{14}{15}$
B
$\dfrac{1}{5}$
C
$\dfrac{11}{15}$
D
$\dfrac{8}{15}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Phân tích biến cố "đúng một thành công".
Gọi $A_1, A_2$ là biến cố lần thứ nhất, thứ hai thành công.
"Đúng một" gồm 2 trường hợp xung khắc:
• lần 1 trúng và lần 2 trượt: $A_1\cap\overline{A_2}$;
• lần 1 trượt và lần 2 trúng: $\overline{A_1}\cap A_2$.
$P = P(A_1)P(\overline{A_2}) + P(\overline{A_1})P(A_2).$
Bước 2 — Xác suất trượt từng lần:
$P(\overline{A_1}) = \dfrac{2}{3}$; $P(\overline{A_2}) = \dfrac{2}{5}.$
Bước 3 — Thay số:
$P = \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{15} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{8}{15}.$
Kết luận: $P = \dfrac{8}{15}$.
70% trả lời đúng
574 đúng · 241 sai