Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $AB=2$, $AD=3$, $SA\perp(ABCD)$. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng đáy bằng $45^\circ$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
ĐÁP ÁN
7
,
2
1
LỜI GIẢI
Bước 1 — Hình chiếu của $SC$ lên đáy.
Vì $SA\perp(ABCD)$ nên hình chiếu của $S$ là $A$, góc giữa $SC$ và đáy là $\widehat{SCA}=45^\circ$.
Bước 2 — Tính $SA$.
$AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$. $\tan45^\circ=\dfrac{SA}{AC}=1\Rightarrow SA=AC=\sqrt{13}$.
Bước 3 — Thể tích.
$V=\dfrac{1}{3}\cdot2\cdot3\cdot\sqrt{13}\approx 7,21$.
Kết luận: $V\approx 7,21$.
73% trả lời đúng
465 đúng · 168 sai