Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quan hệ vuông góc trong không gian › Hình chóp đều và tứ diện đều

Reverse: cho chiều cao + độ dốc ⇒ tìm cạnh đáy.

Lớp 11 · Hình chóp đều và tứ diện đều
Một tháp dạng chóp tứ giác đều có chiều cao $7,5\ \text{m}$, độ dốc của mỗi mặt bên (tang góc nghiêng so với mặt đáy) bằng $\dfrac{15}{8}$. Tính độ dài cạnh đáy của tháp.
ĐÁP ÁN
8
LỜI GIẢI

Bước 1 — Quan hệ chiều cao và cạnh đáy.
Hình chiếu của đỉnh xuống đáy là tâm hình vuông; khoảng cách từ tâm đến trung điểm một cạnh đáy bằng $\dfrac a2$ (chính là apothem đáy).
Độ dốc $\tan\alpha=\dfrac{h}{a/2}=\dfrac{15}{8}$.

Bước 2 — Giải cạnh đáy.
$\dfrac a2=\dfrac{h}{\tan\alpha}=h\cdot\dfrac{8}{15}=7,5\cdot\dfrac{8}{15}\Rightarrow a=8$.

Kết luận: $a\approx 8\ \text{m}$.

63% trả lời đúng 565 đúng · 335 sai
← Tìm câu hỏi khác