Cho hàm số $F(x) = \left(2x^2 + 2x + 6\right)e^{x}$. Hàm số $f(x) = F'(x)$ là
A
$f(x) = \left(2x^2 + 6x + 8\right)e^{x}$
✓
B
$f(x) = \left(2x^2 + 2x + 6\right)e^{x}$
C
$f(x) = \left(2x^2 - 2x + 8\right)e^{x}$
D
$f(x) = \left(4x + 2\right)e^{x}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đạo hàm tích $u\cdot v$.
$F'(x) = (ax^2+bx+c)'e^{x} + (ax^2+bx+c)(e^{x})'$
$= (2ax + b)e^{x} + 1(ax^2+bx+c)e^{x}$.
Bước 2 — Gộp theo bậc với $a=2,\ b=2,\ c=6$.
$F'(x) = \big(a x^2 + (2a + b)x + (b + c)\big)e^{x} = \left(2x^2 + 6x + 8\right)e^{x}$.
Kết luận: $f(x) = \left(2x^2 + 6x + 8\right)e^{x}$.
72% trả lời đúng
132 đúng · 51 sai