Phương trình nào sau đây có tập nghiệm $x = \dfrac{\dfrac{\pi}{2}}{3} + k\dfrac{2\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}$?
A
$\sin x = 1$
B
$\cos\left(3x\right) = 1$
C
$\sin\left(3x\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
D
$\sin\left(3x\right) = 1$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Phân tích họ nghiệm.
Chu kỳ nghiệm là $\dfrac{2\pi}{3}$ ⇒ đối số bị nhân hệ số $3$ (dạng $3x$). Họ nghiệm dạng $\dfrac{\alpha}{3} + k\dfrac{2\pi}{3}$.
Bước 2 — Khôi phục phương trình.
Nhân ngược: đặt $u = 3x$ thì $u = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$, tức $\sin u = 1$.
Vậy phương trình là $\sin\left(3x\right) = 1$.
Kết luận: $\sin\left(3x\right) = 1$.
69% trả lời đúng
297 đúng · 132 sai