Thời lượng (giây) của một số cuộc gọi điện thoại được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau (một tần số bị mờ, ký hiệu “?”):
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [60;120) & [120;180) & [180;240) & [240;300) & [300;360) \\ \hline \text{Tần số} & 8 & 2 & 5 & 10 & ? \\ \hline \end{array}$$
Biết số trung bình của mẫu bằng $243$ giây. Giá trị của tần số còn thiếu là
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [60;120) & [120;180) & [180;240) & [240;300) & [300;360) \\ \hline \text{Tần số} & 8 & 2 & 5 & 10 & ? \\ \hline \end{array}$$
Biết số trung bình của mẫu bằng $243$ giây. Giá trị của tần số còn thiếu là
A
$14$
B
$16$
C
$17$
D
$15$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Giá trị đại diện và công thức.
Giá trị đại diện $x_i$ là trung điểm mỗi khoảng; số trung bình thoả $\sum f_i x_i = n\,\bar{x}$ với $n = \sum f_i$.
Bước 2 — Gọi tần số thiếu là $f$.
Trung điểm của nhóm đó là $x = 330$.
Tổng tần số: $n = 25 + f$.
Tổng có trọng số: $\sum f_i x_i = 4770 + f\cdot 330$.
Bước 3 — Lập phương trình theo $\bar{x} = 243$:
$4770 + 330\,f = 243\,(25 + f)$.
Bước 4 — Giải:
$f = 15$.
Kết luận: Tần số còn thiếu là $15$.
92% trả lời đúng
586 đúng · 50 sai