Chiều cao (cm) của một số học sinh lớp 11 được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau (một tần số bị mờ, ký hiệu “?”):
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [150;160) & [160;170) & [170;180) & [180;190) \\ \hline \text{Tần số} & 2 & ? & 12 & 4 \\ \hline \end{array}$$
Biết số trung bình của mẫu bằng $171$ cm. Giá trị của tần số còn thiếu là
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [150;160) & [160;170) & [170;180) & [180;190) \\ \hline \text{Tần số} & 2 & ? & 12 & 4 \\ \hline \end{array}$$
Biết số trung bình của mẫu bằng $171$ cm. Giá trị của tần số còn thiếu là
A
$13$
B
$12$
✓
C
$11$
D
$14$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Giá trị đại diện và công thức.
Giá trị đại diện $x_i$ là trung điểm mỗi khoảng; số trung bình thoả $\sum f_i x_i = n\,\bar{x}$ với $n = \sum f_i$.
Bước 2 — Gọi tần số thiếu là $f$.
Trung điểm của nhóm đó là $x = 165$.
Tổng tần số: $n = 18 + f$.
Tổng có trọng số: $\sum f_i x_i = 3150 + f\cdot 165$.
Bước 3 — Lập phương trình theo $\bar{x} = 171$:
$3150 + 165\,f = 171\,(18 + f)$.
Bước 4 — Giải:
$f = 12$.
Kết luận: Tần số còn thiếu là $12$.
78% trả lời đúng
434 đúng · 120 sai