Điểm kiểm tra môn Toán của một số học sinh được cho trong bảng tần số ghép nhóm sau (một tần số bị mờ, ký hiệu “?”):
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [0;2) & [2;4) & [4;6) & [6;8) & [8;10) \\ \hline \text{Tần số} & 7 & 16 & ? & 6 & 9 \\ \hline \end{array}$$
Biết số trung bình của mẫu bằng $4,7$ điểm. Giá trị của tần số còn thiếu là
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [0;2) & [2;4) & [4;6) & [6;8) & [8;10) \\ \hline \text{Tần số} & 7 & 16 & ? & 6 & 9 \\ \hline \end{array}$$
Biết số trung bình của mẫu bằng $4,7$ điểm. Giá trị của tần số còn thiếu là
A
$3$
B
$2$
✓
C
$1$
D
$4$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Giá trị đại diện và công thức.
Giá trị đại diện $x_i$ là trung điểm mỗi khoảng; số trung bình thoả $\sum f_i x_i = n\,\bar{x}$ với $n = \sum f_i$.
Bước 2 — Gọi tần số thiếu là $f$.
Trung điểm của nhóm đó là $x = 5$.
Tổng tần số: $n = 38 + f$.
Tổng có trọng số: $\sum f_i x_i = 178 + f\cdot 5$.
Bước 3 — Lập phương trình theo $\bar{x} = \dfrac{47}{10}$:
$178 + 5\,f = \dfrac{47}{10}\,(38 + f)$.
Bước 4 — Giải:
$f = 2$.
Kết luận: Tần số còn thiếu là $2$.
67% trả lời đúng
228 đúng · 112 sai