Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quan hệ vuông góc trong không gian › Hình chóp đều và tứ diện đều

Reverse: cho thể tích + cạnh đáy ⇒ tìm cạnh bên $SC$ (làm tròn).

Lớp 11 · Hình chóp đều và tứ diện đều
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $3$, $SA\perp(ABCD)$. Biết thể tích khối chóp bằng $24$. Tính độ dài cạnh bên $SC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
ĐÁP ÁN
9 , 0 6
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tìm chiều cao $SA$ từ thể tích.
$V=\dfrac13\cdot a^2\cdot SA\Rightarrow SA=\dfrac{3V}{a^2}=\dfrac{3\cdot 24}{9}=8$.

Bước 2 — Đường chéo đáy.
$AC=a\sqrt2\Rightarrow AC^2=2\cdot3^2=18$.

Bước 3 — Tính $SC$.
Tam giác $SAC$ vuông tại $A$ nên
$SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{8^2+18}=\sqrt{82}\approx 9,06$.

Kết luận: $SC\approx 9,06$.

80% trả lời đúng 512 đúng · 131 sai
← Tìm câu hỏi khác