Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $4$, $SA\perp(ABCD)$. Biết thể tích khối chóp bằng $64$. Tính độ dài cạnh bên $SC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
ĐÁP ÁN
1
3
,
3
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tìm chiều cao $SA$ từ thể tích.
$V=\dfrac13\cdot a^2\cdot SA\Rightarrow SA=\dfrac{3V}{a^2}=\dfrac{3\cdot 64}{16}=12$.
Bước 2 — Đường chéo đáy.
$AC=a\sqrt2\Rightarrow AC^2=2\cdot4^2=32$.
Bước 3 — Tính $SC$.
Tam giác $SAC$ vuông tại $A$ nên
$SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{12^2+32}=\sqrt{176}\approx 13,3$.
Kết luận: $SC\approx 13,3$.
74% trả lời đúng
311 đúng · 111 sai