Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quan hệ vuông góc trong không gian › Hình chóp đều và tứ diện đều

Reverse: cho thể tích + diện tích đáy → tìm chiều cao (cạnh bên ⟂ đáy).

Lớp 11 · Hình chóp đều và tứ diện đều
Hình chóp $O.ABCD$ có cạnh bên $OA\perp(ABCD)$, đáy ABCD là hình vuông cạnh $2$. Biết thể tích khối chóp bằng $\dfrac{16 \sqrt{3}}{3}$. Tính độ dài $OA$ (chiều cao của khối chóp).
A $h = 64 \sqrt{3}$
B $h = \dfrac{4 \sqrt{3}}{3}$
C $h = \dfrac{4 \sqrt{3}}{9}$
D $h = 4 \sqrt{3}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Diện tích đáy.
$S_{đáy} = 2^2 = 4$.

Bước 2 — Rút chiều cao từ công thức thể tích.
$V = \dfrac{1}{3} S_{đáy}\cdot h \Rightarrow h = \dfrac{3V}{S_{đáy}}$.

Bước 3 — Thay số.
$h = \dfrac{3\cdot \dfrac{16 \sqrt{3}}{3}}{4} = 4 \sqrt{3}$.

Kết luận: $OA = 4 \sqrt{3}$.

83% trả lời đúng 427 đúng · 86 sai
← Tìm câu hỏi khác