Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[-2; 3]$, biết $\displaystyle\int_{-2}^{3} f(x)\,dx = 5$. Đồ thị hàm số cùng trục hoành tạo thành hai miền: miền diện tích $S_1 = 9$ nằm trên trục $Ox$ và miền diện tích $S_2$ nằm dưới trục $Ox$. Tính $S_2$.
A
$S_2 = 4$
✓
B
$S_2 = 14$
C
$S_2 = -4$
D
$S_2 = 5$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức tích phân theo diện tích có dấu.
$\int_{-2}^{3} f(x)\,dx = S_1 - S_2$ (miền trên cộng, miền dưới trừ).
Bước 2 — Suy ra $S_2$.
$S_2 = S_1 - \int_{-2}^{3} f(x)\,dx = 9 - 5 = 4$.
Kết luận: $S_2 = 4$.
82% trả lời đúng
495 đúng · 109 sai