Cho elip $(E)$ có độ dài trục lớn $2a = 10$. Từ một tiêu điểm $F_1$ kẻ đường vuông góc với trục lớn cắt $(E)$ tại $M$, biết $MF_1 = 1,8$. Tính tiêu cự bán phần $c$.
ĐÁP ÁN
4
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quan hệ $MF_1$ với $a, b$.
Bán kính qua tiêu vuông góc trục lớn có độ dài $MF_1 = \dfrac{b^2}{a}$ (do thay $x = c$ vào phương trình elip ⇒ $|y| = \dfrac{b^2}{a}$).
Bước 2 — Suy ra $b^2$.
$\dfrac{b^2}{a} = 1,8 \Rightarrow b^2 = 1,8 \cdot 5 = 9$, nên $b = \sqrt{9} = 3$.
Bước 3 — Kết quả.
$c = \sqrt{a^2 - b^2} = \sqrt{5^2 - 9} = \sqrt{16} = 4$.
Kết luận: $c$ $= 4$.
67% trả lời đúng
421 đúng · 207 sai