Bước 1 — Hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bảy hằng đẳng thức:
• $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$
• $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$
• $(a \pm b)^3 = a^3 \pm 3a^2b + 3ab^2 \pm b^3$
• $a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mp ab + b^2)$
Bước 2 — Cách dùng.
• Khai triển từng bình phương theo công thức $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$.
• Trừ hai kết quả, chú ý đổi dấu mọi hạng tử của biểu thức bị trừ.
• Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nhiều hạng tử sẽ triệt tiêu).
Bước 3 — Lưu ý (cách nhanh).
Có thể dùng hằng đẳng thức $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$ với $A = ax + b$, $B = ax - b$: $A - B = 2b$, $A + B = 2ax$ nên kết quả $= 2b \cdot 2ax = 4abx$.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Quên đổi dấu khi trừ bình phương thứ hai (mất triệt tiêu).
• Thiếu hệ số $2$ ở số hạng giữa $2ab$.
• Nhầm bậc của $x$ trong kết quả.
Khai triển: $(ax+b)^2 = 25 x^{2} + 70 x + 49$ và $(ax-b)^2 = 25 x^{2} - 70 x + 49$.
Trừ: $\bigl(25 x^{2} + 70 x + 49\bigr) - \bigl(25 x^{2} - 70 x + 49\bigr) = 140 x$ (các hạng tử $a^2x^2$ và $b^2$ triệt tiêu).