Rút gọn hệ thức lượng giác giữa $(A+B)$ và $C$ trong tam giác.

Bước 1 — Hệ thức tổng ba góc.
Trong tam giác $ABC$: $A + B + C = 180^\circ$ ⇒ $A + B = 180^\circ - C$ (và $\dfrac{A+B}{2} = 90^\circ - \dfrac{C}{2}$).

Bước 2 — Hệ thức bù / phụ.
$\sin(180^\circ - x) = \sin x$, $\cos(180^\circ - x) = -\cos x$; $\sin(90^\circ - x) = \cos x$, $\cos(90^\circ - x) = \sin x$.

Bước 3 — Biến đổi $P$:
$\cos(A+B) = \cos(180^\circ - C) = -\cos C$ ⇒ tổng bằng $0$.

Kết luận: $P = 0$.