Bước 1 — Rút gọn phân thức.
Quy tắc: chia cả tử và mẫu cho một nhân tử chung $\ne 0$.
Công thức: $\dfrac{A \cdot M}{B \cdot M} = \dfrac{A}{B}$ với $M \ne 0$.
Bước 2 — Phương pháp.
• Phân tích tử và mẫu thành tích các nhân tử (đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, tách hạng tử).
• Loại bỏ các nhân tử chung của tử và mẫu.
• Viết phân thức ở dạng tối giản.
Bước 3 — Lưu ý.
Không được rút gọn các hạng tử chung trong tổng/hiệu — chỉ rút gọn được nhân tử chung. Luôn xét ĐKXĐ trước khi rút.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Rút gọn các hạng tử trong tổng/hiệu — chỉ được rút nhân tử chung.
• Bỏ qua điều kiện ĐKXĐ.
• Phân tích nhân tử chưa triệt để dẫn đến phân thức chưa tối giản.
Đặt nhân tử chung $6 x^{2}$ ở cả tử và mẫu:
$\dfrac{12 x^{3} - 24 x^{2}}{30 x^{3} - 42 x^{2}} = \dfrac{6 x^{2} \cdot (2 x - 4)}{6 x^{2} \cdot (5 x - 7)}$
Chia cả tử và mẫu cho $6 x^{2}$:
$= \dfrac{2 x - 4}{5 x - 7}$.