Bước 1 — Rút gọn phân thức.
Quy tắc: chia cả tử và mẫu cho một nhân tử chung $\ne 0$.
Công thức: $\dfrac{A \cdot M}{B \cdot M} = \dfrac{A}{B}$ với $M \ne 0$.
Bước 2 — Phương pháp.
• Phân tích tử và mẫu thành tích các nhân tử (đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, tách hạng tử).
• Loại bỏ các nhân tử chung của tử và mẫu.
• Viết phân thức ở dạng tối giản.
Bước 3 — Lưu ý.
Không được rút gọn các hạng tử chung trong tổng/hiệu — chỉ rút gọn được nhân tử chung. Luôn xét ĐKXĐ trước khi rút.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Rút gọn các hạng tử trong tổng/hiệu — chỉ được rút nhân tử chung.
• Bỏ qua điều kiện ĐKXĐ.
• Phân tích nhân tử chưa triệt để dẫn đến phân thức chưa tối giản.
Tử là bình phương một tổng: $x^{2} + 12 x + 36 = (x + 6)^2$.
Mẫu là hiệu hai bình phương: $x^{2} - 36 = (x - 6)(x + 6)$.
Rút gọn nhân tử chung $(x + 6)$: $\dfrac{x^{2} + 12 x + 36}{x^{2} - 36} = \dfrac{(x + 6)^2}{(x - 6)(x + 6)} = \dfrac{x + 6}{x - 6}$.