Bước 1 — Phân thức đại số.
Phân thức $\dfrac{A}{B}$ với $A, B$ là đa thức, $B \ne 0$. Hai phân thức $\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}$ khi $A \cdot D = B \cdot C$.
Bước 2 — Phương pháp tổng quát.
• Tìm ĐKXĐ: cho mẫu khác $0$, giải bất phương trình hoặc loại các nghiệm vi phạm.
• Phân tích nhân tử cả tử và mẫu để rút gọn hoặc quy đồng.
• Áp dụng các quy tắc cộng/trừ/nhân/chia phân thức.
Bước 3 — Lưu ý.
Khi giải phương trình hữu tỉ, sau khi tìm được nghiệm phải đối chiếu ĐKXĐ — loại các nghiệm làm mẫu $= 0$.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Quên đặt ĐKXĐ và loại nghiệm vi phạm.
• Nhân chéo khi mẫu chưa cùng dấu (làm sai dấu kết quả).
• Rút gọn các đa thức không phải nhân tử chung.
Phân tích tử (tách hạng tử): $x^{2} + 5 x + 6 = (x + 3)(x + 2)$.
Phân tích mẫu (hiệu hai bình phương): $x^{2} - 4 = (x - 2)(x + 2)$.
Rút gọn nhân tử chung $(x + 2)$: $\dfrac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} - 4} = \dfrac{x + 3}{x - 2}$.