Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song › Hình lăng trụ và hình hộp

Rút gọn tổ hợp ba vectơ cạnh trong lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ về

Lớp 11 · Hình lăng trụ và hình hộp
Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Vectơ $\vec{AA'}-\vec{AB}+\vec{AC}$ bằng vectơ nào sau đây?
A $\vec{BC'}$
B $\vec{C'B}$
C $\vec{BC}$
D $\vec{B'C}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Nhóm hiệu hai vectơ cùng gốc $A$ thành cạnh đáy.
Áp dụng quy tắc trừ: $\vec{AX} - \vec{AY} = \vec{YX}$.

Bước 2 — Dùng cạnh bên song song và cộng nối tiếp.
$\vec{AC} - \vec{AB} = \vec{BC}$ (quy tắc trừ), và $\vec{AA'} = \vec{BB'}$ (cạnh bên song song, bằng nhau).
Do đó $\vec{AA'}-\vec{AB}+\vec{AC} = \vec{AA'} + \vec{BC} = \vec{BB'} + \vec{BC} = \vec{BC} + \vec{CC'} = \vec{BC'}$.

Kết luận: $\vec{AA'}-\vec{AB}+\vec{AC} = \vec{BC'}$.

77% trả lời đúng 285 đúng · 87 sai
← Tìm câu hỏi khác