Rút gọn $\dfrac{a^{p} \cdot a^{q}}{a^{r}}$ với số mũ hữu tỉ (nhiều bước).

Bước 1 — Ba quy tắc luỹ thừa cùng cơ số.
$a^p \cdot a^q = a^{p+q}$ (nhân ⇒ cộng số mũ).
$\dfrac{a^{p+q}}{a^r} = a^{p+q-r}$ (chia ⇒ trừ số mũ).

Bước 2 — Gộp số mũ ở tử:
$2^{\dfrac{9}{4}} \cdot 2^{\dfrac{3}{4}} = 2^{\dfrac{9}{4} + \dfrac{3}{4}} = 2^{3}$.

Bước 3 — Chia cho mẫu (trừ số mũ):
$\dfrac{2^{3}}{2^{0}} = 2^{3 - (0)} = 2^{3}$.

Bước 4 — Tính giá trị:
$2^{3} = 8$.

Kết luận: $= 8$.