Bước 1 — Mô hình hóa.
Số lần "phế phẩm" trong $10$ phép thử độc lập, cùng xác suất $3/10$ ở mỗi phép thử, là biến ngẫu nhiên $X \sim B\left(10; \dfrac{3}{10}\right)$, với $P(X=k) = C_{10}^{k}\, p^{k}\, q^{10-k}$, trong đó $p = 3/10$, $q = 1 - p$.
Bước 2 — Đoạn đóng hai đầu.
Đoạn cần tính gồm các giá trị $k = 2, 3, \dots, 4$, do đó
$P(2 \le X \le 4) = \displaystyle\sum_{k=2}^{4} C_{10}^{k}\left(\dfrac{3}{10}\right)^{k}\left(1-\dfrac{3}{10}\right)^{10-k}$.
Bước 3 — Tính từng số hạng rồi cộng lại.
$P(X=2) = C_{10}^{2}\left(\dfrac{3}{10}\right)^{2}\left(1-\dfrac{3}{10}\right)^{8} \approx 0.2335$;
$P(X=3) = C_{10}^{3}\left(\dfrac{3}{10}\right)^{3}\left(1-\dfrac{3}{10}\right)^{7} \approx 0.2668$;
$P(X=4) = C_{10}^{4}\left(\dfrac{3}{10}\right)^{4}\left(1-\dfrac{3}{10}\right)^{6} \approx 0.2001$;
Cộng tất cả các số hạng từ $k=2$ đến $k=4$ ta được $P(2 \le X \le 4) \approx 0{,}70$.
Lưu ý — tránh bẫy.
Không nhầm $P(2 \le X \le 4)$ với $P(X=2)+P(X=4)$ (bỏ sót các giá trị ở giữa), cũng không phải $P(X \le 4) - P(X \le 2)$ (cách này bỏ mất $k=2$). Vì đoạn ĐÓNG hai đầu nên nếu dùng hàm phân phối tích lũy thì $P(2 \le X \le 4) = P(X \le 4) - P(X \le 1)$.
Kết luận: $P(2 \le X \le 4) \approx 0{,}70$.