Trên hệ trục $Oxy$ (đơn vị: dm), xét nửa hình tròn giới hạn bởi trục hoành và nửa đường tròn $y = \sqrt{16 - x^2}$ ($-4 \le x \le 4$). Bên trong có một "đồi" giới hạn bởi trục hoành và parabol $(P)\colon y = 0,25\,x^2$ trên đoạn $[-4; 4]$. Tính diện tích phần của nửa hình tròn nằm NGOÀI phần "đồi" parabol (dm²). (Làm tròn đến hàng phần mười)
ĐÁP ÁN
1
4
,
5
LỜI GIẢI
Bước 1 — Diện tích nửa hình tròn.
$S_1 = \dfrac{\pi R^2}{2} = \dfrac{\pi\cdot 16}{2} \approx 25.1327$ dm².
Bước 2 — Diện tích phần "đồi".
$S_2 = \displaystyle\int_{-4}^{4} 0,25\,x^2\,dx = 0,25\cdot\dfrac{2\cdot 4^3}{3} \approx 10.6667$ dm².
Bước 3 — Kết quả.
$S = S_1 - S_2 \approx 25.1327 - 10.6667 \approx 14.4661$ dm².
Kết luận: $S \approx 14,5$ dm².
61% trả lời đúng
214 đúng · 134 sai