Cho hàm số $f(x) = x^3 + 3x$ và điểm $P(2; 14)$ thuộc đồ thị. Đường thẳng $d$ đi qua gốc toạ độ $O$ và điểm $P$. Trên đoạn $[0; 2]$, gọi $A$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $d$ và đồ thị hàm số $f$; $B$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f$ và trục hoành. Tính tổng $A + B$.
ĐÁP ÁN
1
4
LỜI GIẢI
Bước 1 — Phương trình $d$.
$d\colon y = \dfrac{14}{2}x = 7x$; trên $[0; 2]$, $d$ nằm trên đồ thị $f$.
Bước 2 — Tính $A$.
$A = \displaystyle\int_0^{2}(4x - x^3)\,dx = \dfrac{2^4}{4} = 4$.
Bước 3 — Tính $B$.
$B = \displaystyle\int_0^{2}(x^3 + 3x)\,dx = \dfrac{2^4}{4} + \dfrac{3\cdot 2^2}{2} = 10$.
Kết luận: $A + B = 4 + 10 = 14$.
61% trả lời đúng
293 đúng · 185 sai