Bước 1 — Toạ độ & hai cung.
Đặt $A(0;0), B(6;0), C(6;4), D(0;4)$. Khi đó $F\left(\tfrac{6}{2};0\right)$, $E\left(\tfrac{6}{2};4\right)$, $G\left(6;\tfrac{4}{2}\right)$, $H'\left(0;\tfrac{4}{2}\right)$. Hai cung cùng bán kính $R$ với $R^2 = 169/16$, một cung phồng lên qua $E$, một cung phồng xuống qua $F$.
Bước 2 — Diện tích "thấu kính" giữa hai cung.
$S_\text{tk} = \displaystyle\int_0^{6}\big(y_\text{trên} - y_\text{dưới}\big)\,dx \approx 17.3431$ (đối xứng qua tâm $O$).
Bước 3 — Trừ hình thoi $GEH'F$.
Tứ giác $GEH'F$ là hình thoi có hai đường chéo $GH' = 6$ và $EF = 4$ nên diện tích $= \dfrac12\cdot 6\cdot 4 = 12$. Phần gạch sọc (bốn lưỡi liềm) $= S_\text{tk} - S_\text{thoi} \approx 17.3431 - 12 \approx 5.3431$.
Kết luận: $S \approx 5,3$.