Bước 1 — Không gian mẫu.
Xếp $8$ khách phân biệt vào $8$ ghế: $n(\Omega) = 8!$.
Bước 2 — Đếm theo sơ đồ nhãn lớp + bù trừ.
Coi các khách cùng lớp tạm thời như nhau, số sơ đồ nhãn là $\dfrac{8!}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} = 2520$. Bàn có $4$ cặp ghế đối diện RỜI NHAU; gọi $A_i$ là biến cố 'cặp đối diện thứ $i$ có hai khách cùng lớp'. Dùng nguyên lý bù trừ trên các $A_i$ (các cặp rời nhau nên đếm gọn), số sơ đồ nhãn KHÔNG có cặp đối diện nào cùng lớp là $1440$.
Bước 3 — Xác suất.
Vì số hoán vị nội bộ trong mỗi lớp được nhân đều ở cả tử và mẫu nên $P = \dfrac{1440}{2520} = 0.5714\ldots$
Kết luận: làm tròn đến hàng phần chục, $P \approx 0,6$.
*Lỗi thường gặp:* nhầm cặp ĐỐI DIỆN với cặp LIỀN KỀ, hoặc coi người cùng lớp là không phân biệt khi tính không gian mẫu (làm sai tỉ số).