Số cực trị tối đa của hàm số trùng phương $y = ax^4 + bx^2 + c$ ($a \neq 0$) là?
ĐÁP ÁN
3
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đạo hàm hàm trùng phương.
$y = ax^4 + bx^2 + c \Rightarrow y' = 4ax^3 + 2bx = 2x(2ax^2 + b)$.
Bước 2 — Đếm nghiệm $y' = 0$.
$2x = 0 \Rightarrow x = 0$.
$2ax^2 + b = 0 \Rightarrow x^2 = -b/(2a)$: nếu $a, b$ trái dấu, có thêm 2 nghiệm phân biệt khác 0.
Tối đa $y'$ có 3 nghiệm phân biệt ⇒ 3 cực trị.
Kết luận: Số cực trị tối đa là $3$.
88% trả lời đúng
524 đúng · 72 sai