Số đo góc nhị diện $[A', BD, A]$ trong hình hộp chữ nhật (làm tròn độ).

Bước 1 — Gắn hệ trục.
$A(0;0;0)$, $B(6; 0; 0)$, $D(0; 6; 0)$, $A'(0; 0; 6)$.

Bước 2 — Vectơ pháp tuyến hai mặt.
Mặt $(A'BD)$: $\vec{n}_1 = [\vec{BD}, \vec{BA'}] = (36; 36; 36)$.
Mặt đáy $(ABCD)$: $\vec{n}_2 = (0; 0; 1)$.

Bước 3 — Cosin và số đo góc.
$\cos\varphi = \dfrac{|\vec{n}_1\cdot\vec{n}_2|}{|\vec{n}_1|\,|\vec{n}_2|} = \dfrac{36}{\sqrt{3888}}$
$\Rightarrow \varphi \approx 55^\circ$.

Kết luận: Góc nhị diện $\approx 55^\circ$.