Hai mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) hoàn thành bài thi của một nhóm học sinh có cùng bộ tần số $6, 10, 15, 8, 8$ nhưng khác độ rộng nhóm: mẫu (1) có độ rộng $h_1 = 10$, mẫu (2) có độ rộng $h_2 = 20$ (cùng đầu mút trái nhóm đầu là $30$). Khẳng định nào sau đây đúng về mức độ phân tán (theo khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$) của hai mẫu?
A
Mẫu (2) phân tán hơn vì $\Delta_Q^{(2)} \approx 39{,}12 > \Delta_Q^{(1)} \approx 19{,}56$
✓
B
Mẫu (1) phân tán hơn vì $\Delta_Q^{(1)} \approx 19{,}56 > \Delta_Q^{(2)} \approx 39{,}12$
C
Hai mẫu phân tán như nhau vì $\Delta_Q^{(1)} = \Delta_Q^{(2)}$
D
Không so sánh được vì hai mẫu có độ rộng nhóm khác nhau
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tính $\Delta_Q$ mỗi mẫu.
Mẫu (1): $\Delta_Q^{(1)} = Q_3 - Q_1 \approx 19{,}56$.
Mẫu (2): $\Delta_Q^{(2)} = Q_3 - Q_1 \approx 39{,}12$.
Bước 2 — So sánh.
Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu càng phân tán. So sánh: $19{,}56$ và $39{,}12$.
Kết luận: Mẫu (2) phân tán hơn vì $\Delta_Q^{(2)} \approx 39{,}12 > \Delta_Q^{(1)} \approx 19{,}56$.
73% trả lời đúng
355 đúng · 130 sai